网讯：液态空气储能(LAES)在多能耦合的综合能源系统中极具应用前景，合理的储能容量配置更有利于综合能源系统低碳经济运行，但目前研究未充分考虑LAES热电联储联供强相关的特性和优势。因此，本文提出了一种LAES耦合综合能源系统的热电联储联供优化配置方法，针对综合能源系统的基本架构，构建了各组成单元的热电联储/供调度约束模型，并以设备初始投资成本、设备运维成本、购能成本、弃风弃光成本等为目标函数，考虑了系统能量平衡约束、设备容量约束、设备出力约束、外网交互功率约束以及储能约束，建立了相应的优化配置模型，并基于混合整数线性规划方法进行模型求解。以某实际园区为例，设置了5种场景进行优化结果对比分析，结果表明：考虑LAES热电联储联供特性的综合能源系统能实时有效地满足系统用能需求，同时能实现更好的经济效益和环境效益，相较于传统分供系统，系统总经济成本下降37.1%，实现碳减排71.50%，并在消纳可再生能源和减少弃光弃风方面更具潜力。本研究可为LAES耦合系统热电联储联供优化模型的有效性提供理论依据，有助于推动LAES在综合能源系统中的商业化应用。
当前全球面临着严重的能源短缺和环境问题，构建低碳、安全、高效、可持续的能源供应体系是未来能源领域研究的重要方向。综合能源系统与可再生能源相结合通过多能源的优势互补和梯级利用，能够有效提高能源利用率、促进可再生能源消纳、减少温室气体排放，受到能源领域的广泛关注。然而，可再生能源固有的间歇性和波动性会影响含高比例可再生能源的综合能源系统供电的稳定性和可靠性。储能技术的引入将能够有效解决上述问题，进一步促进可再生能源的消纳，保障系统供能的质量和可靠性。
储能系统的容量合理配置有利于系统稳定经济运行，近些年来国内外涌现了大量研究工作。魏震波等提出一种含抽水蓄能的微电网混合储能系统容量优化配置方法，表明加入抽水蓄能可以在有效平抑联络线功率波动的同时将系统经济性提高约10.8%。刘忠等研究了一种由风电-光伏-抽水蓄能-蓄电池组成的联合运行系统，通过NSGA-Ⅱ算法和TOPSIS方法进行优化，使该系统能够保证电能供应的可靠，实现更好的经济性和环保性。Elaheh等研究了一种含绝热压缩空气储能、光伏的混合微电网系统，考虑系统技术经济、环保性提出优化方法，表明采用该混合系统可以实现52%的电力调节和65%的碳减排。贾宏刚等考虑蓄电池、超级电容储能特性，构建了一种风储微电网混合储能系统优化配置模型，采用自适应粒子群算法优化求解，表明混合储能可以较好地平抑风电波动，在满足风电并网要求的同时提升约17%的系统经济性。这些研究均指出：①通过合理配置储能系统的容量，综合能源系统能够更有效地应对电力波动，提高电网的稳定性和可靠性；②采用先进有效控制算法，不仅能平抑功率波动，还能提高综合能源系统经济性，实现更加可持续的能源利用。
上述综合能源系统研究体大多配置的是常规储电系统，能量转化形式单一，而综合能源系统的用能侧需求往往是多维的，对热能和电能的需求都很大。液态空气储能(liquid air enery storage, LAES)具有良好的热电联储联供特性，且拥有储能密度高、不受地域限制、寿命长、环境友好等优势，在分布式/微网综合能源系统中应用前景巨大。LAES是一项可实现节能减排的大规模清洁储能技术，国内外学者在能源耦合利用方面开展了大量研究工作。何子睿等通过对耦合液化天然气的LAES系统进行热力学分析，发现耦合系统能够充分利用LAES系统压缩热，系统㶲效率提升15.67%，系统循环效率提升17.3%。肖力木等提出了一种耦合LNG和ORC实现冷热电三联供的LAES系统，热力学分析结果表明，提出的新系统压缩热得到充分利用，利用率可达96.67%，系统循环发电效率达81.34%。游广增等提出一种光伏发电-液化空气储能系统，能够有效改善电网负荷季节性强，难以灵活调峰以及新能源长时消纳等问题。朱振山等提出了一种结合LAES、碳捕集、电转气的综合能源系统低碳经济调度策略，结合需求侧响应，通过算例验证所提策略可以促进系统的低碳经济运行。韦古强等探究了综合能源系统是否配置LAES以及系统供能模式对系统运行经济性的影响，发现配置LAES的园区综合能源系统采用“以热定电”模式运行经济效益最高。Liang等将LAES与可再生能源微电网集成运行，发现LAES能够实现负荷时移、可再生能源消纳、调峰、灵活运行等功能，在系统运行中发挥关键价值，验证了在可再生能源微电网集成LAES的可行性。上述研究表明：①LAES自身压缩热是富余状态，多余热能完全可对外直接供暖以提高收益；②当前LAES研究主要是从热力学角度对系统性能优化，在能源系统应用中多是参与电能运行调度，而LAES内电能和热能的存储和再利用是强耦合的关系，未充分考虑LAES热电联储联供的特性和优势。
本文由此提出了一种考虑LAES热电联储联供特性的综合能源系统优化配置方法，并开展容量配置和运行优化研究分析。针对提出的LAES耦合综合能源系统基本架构，构建了系统内各部件的数学模型，以系统年总经济成本最小化为目标函数，构建了系统容量配置优化模型。基于混合整数线性规划(mixed-integer linear programming, MILP)方法，在MATLAB软件平台通过YALMIP调用Gurobi求解器对模型求解，得到最优容量配置。最终通过某实际算例验证模型方法的有效性和合理性，分析讨论了LAES供能方式对系统优化结果的影响，并且与含蓄电池的综合能源系统、不含储能的综合能源系统及传统分供系统优化结果进行对比。
1 LAES耦合综合能源系统架构
综合能源系统主要由供能网络(如供电、供气、供热等网络)、能源交换环节(如发电机组、锅炉、热泵)、能源存储环节(如储电、储气、储热)和大量终端用户共同构成。综合能源系统能实现电力、热力、天然气、交通等系统的耦合，以电力网络为基础，各能源系统之间协调规划、优化运行、协同管理、交互响应和互补互济。为达到能源的高效利用和综合优化，上述综合能源系统基础架构应是全面涵盖的，但具体形式必然是根据实际应用场景选择。本文提出的LAES耦合综合能源系统架构如图1所示，该系统与上级电网和天然气网相连接，并由风电机组(WT)、光伏机组(PV)、燃气轮机(GT)、燃气锅炉(GB)、LAES、蓄热箱(HS)和用户终端组成。其中，储能系统包括了基于LAES的电储能系统和基于蓄热箱(HS)的热储能系统。考虑了用户终端的大量电、热负荷需求，综合能源系统的电负荷由燃气轮机(GT)、光伏机组(PV)、风电机组(WT)、LAES和上级电网供给，热负荷由燃气轮机(GT)、燃气锅炉(GB)、LAES压缩余热、蓄热箱(HS)放热供给。
图1 LAES耦合综合能源系统结构图
2 系统设备建模
2.1 LAES模型
LAES是一种利用液态空气作为储能介质的清洁低碳储能技术，可由空气液化模块(LFU)、液态空气储罐(TANK)、发电透平模块(PRU) 3部分构成，其具体的工作原理可参考文献[19]。针对LAES系统3个模块分别进行独立建模。考虑到可再生能源的间歇性和用户负荷需求的波动性，LFU主要部件空气压缩机和PRU主要部件发电透平都将处于非额定工况下运行。为了简化模型，忽略LAES在变工况运行下各个设备温度、压力等参数变化产生的影响，压缩功率和发电功率可以表示为空气质量流量的线性变化。建立的LAES数学模型以及约束条件如下：
(1)
(2)
式中，图片、图片、图片分别为t时段透平发电功率、压缩机耗电功率和可对外输出热功率，kW；图片、图片分别为透平、压缩机级数；图片、图片分别为t时段进入透平、压缩机空气质量流量，kg/s；图片、图片分别为透平、压缩机入口空气温度，K；图片、图片分别为透平等熵效率、机械效率；图片、图片分别为压缩机等熵效率、机械效率；图片为膨胀比；图片为压缩比；图片为换热器换热效率，0.9；图片为对外输出热比例系数，取0.3；k为空气绝热指数，1.4；图片为气体常数，286.7 图片；图片、图片分别为LAES充、放电状态；图片、图片分别为透平最小、最大发电功率；图片、图片分别为压缩机最小、最大耗电功率；图片为t时段液态空气储罐储液量，t；图片、图片、图片、图片分别为液态空气储罐最小、最大、初始、结束储液量。
2.2 系统其他设备模型
2.2.1 燃气轮机
(3)
式中，图片为t时段燃气轮机天然气消耗量；图片、图片分别为t时段燃气轮机对外输出电功率、热功率；图片、图片分别为燃气轮机电效率、热效率；图片为天然气热值，取值为9.75 图片。
2.2.2 燃气锅炉
(4)
式中，图片为t时段燃气锅炉天然气消耗量；图片为t时段燃气锅炉对外输出热功率；图片为燃气锅炉热效率。
2.2.3 储能设备
储能设备包括蓄电池(ES)、蓄热箱(HS)，模型如下：
(5)
式中，图片；图片为储能设备t时段蓄能量；图片为自耗散率；图片、图片分别为t时段储能设备充、放能功率；图片、图片分别为充、放能效率。
2.2.4 可再生能源设备
可再生能源设备包括光伏机组(PV)、风电机组(WT)，模型如下：
(6)
式中：图片；图片为t时段可再生能源出力；图片为单台可再生能源设备额定容量；图片为可再生能源设备安装数量；图片为t时段可再生能源可利用率。
3 LAES耦合综合能源系统配置优化模型
3.1 目标函数
本文以LAES耦合综合能源系统为研究对象，在满足系统负荷需求的前提下，以实现系统年总经济成本最小为目标进行设备的容量配置。构建的目标函数如下所示：
(7)
式中，图片、图片、图片、图片分别代表设备投资成本、设备运行维护成本、购能成本和弃风弃光成本。
（1）设备投资成本
(8)
(9)
(10)
式中，图片为LAES投资成本，图片、图片、图片分别为空气液化模块(LFU)、发电透平模块(PRU)、液态空气储罐(TANK)投资成本；图片、图片分别为空气液化模块(LFU)、发电透平模块(PRU)额定安装容量，MW；图片为液态空气储罐(TANK)安装容量，t；s代表容量固定、考虑配置台数的离散设备，图片；w代表容量连续的储能设备，图片；图片、图片分别为单台s类设备额定容量、安装数量；图片为w类设备安装容量；图片、图片分别为s类、w类设备单位容量投资成本；R为设备等值投资成本回收系数；r为贴现率，取0.067；n为系统的设计寿命，假设为30年；图片为美元兑换人民币汇率，取7.2。
（2）设备运行维护成本
(11)
(12)
式中，图片为LAES运行维护成本，图片、图片、图片分别为空气液化模块(LFU)、发电透平模块(PRU)、液态空气储罐(TANK)运维成本与投资成本的比值，均取为0.01；图片、图片分别为s类设备、w类设备的单位功率维护成本；图片为t时段s类设备输出功率；图片、图片分别为t时段w类设备的输出、输入功率。
（3）购能成本
(13)
式中，图片为t时段单位电价；图片为天然气价；图片为t时段向电网购电量。
（4）弃风弃光成本
(14)
式中，图片、图片分别为单位弃光、弃风成本；图片、图片分别为t时段弃光、弃风量。
3.2 约束条件
（1）能量平衡约束
在系统运行过程中，必须满足电、热负荷需求，系统的电平衡、热平衡表达如下：
(15)
式中，图片、图片分别为t时段电、热负荷。
（2）主要设备出力约束
(16)
式中，图片,图片、图片分别为系统中设备最小、最大出力。
（3）储能设备约束
(17)
式中，图片、图片为储能设备w最小、最大储能状态；图片为t时段储能设备w的储能量；图片、图片分别为储能设备w的最大充、放能功率；图片、图片分别为储能设备w的充、放能状态；图片、图片分别初始和结束储能状态。
（4）设备容量约束
受地域风光资源多少以及可安装设备空间大小的影响，设备安装容量有限。设备容量约束表达如下：
(18)
式中，图片为s类设备最大安装数量；图片为w类设备的最大安装容量。
（5）外网交互功率约束
(19)
式中，图片为与上级电网交互的最大电功率，取为10 MW。
3.3 系统性能评价指标
本文选择系统碳排放量、综合能源利用率、弃风弃光率作为评价指标。引入碳排放量指标来评价系统的环保性能；引入综合能源利用率来反映系统用能的高效性；引入弃风弃光率来反映可再生能源的利用程度。
系统碳排放量：
(20)
式中，图片、图片分别为电能、天然气碳排放系数，分别取值为0.8 kg/kWh、0.184 kg/kWh。
综合能源利用率：
(21)
弃风弃光率：
(22)
3.4 求解方法
本文所构建的优化配置模型属于混合整数非线性规划问题，通过进行相应的分段线性化处理，转化为混合整数线性规划(MILP)问题，在CPU为i9-10940X、内存为128 GB的服务器计算平台，基于MATLAB R2020a仿真平台进行建模仿真，通过YALMIP调用Gurobi 10.0.1求解器进行优化配置模型求解。
4 算例与分析
4.1 基础数据与场景设置
本文以北方某园区作为算例研究对象，将本文提出的LAES耦合综合能源系统用于供应该园区的电、热负荷需求。为了简化计算，基于往年历史数据，利用K-means聚类分析方法，通过以各个场景到聚类中心的欧氏距离最近原则划分为以聚类中心为中心的簇，聚类中心被选作为代表性场景，来表示具有相似特征的一类场景，针对每个季节，将各个场景聚类成一类，从而获得四季典型日场景。以各典型日场景代表当季情况，负荷需求曲线如图2所示，风、光可利用率曲线如图3所示。以典型日24 h为规划运行周期，时间步长为1 h。该系统与上级电网和天然气网相连接，不考虑向电网售电。购电采用分时电价，见表1，天然气价格为3元/m3。LAES储能系统的技术参数见表2，除LAES系统外的其他设备技术参数见表3，其他设备经济参数见表4。需要注意的是，鉴于LAES系统内压缩热温度一般远高于国家标准中供暖/生活用水的供回水温度，故本文研究中不考虑压缩热温度高低对供热结果影响，而只从量的角度来满足系统的热负荷。本文设置了以下5种场景进行仿真对比分析，探究了LAES供能方式对综合能源系统配置优化结果的影响，并与传统分供系统、无储能综合能源系统、含蓄电池的综合能源系统仿真结果对比。
图2 典型日负荷需求
图3 风、光可利用率
表1 分时电价
表2 LAES储能系统运行参数
表3 除LAES系统外的其他设备技术参数
表4 除LAES系统外的其他设备经济参数
场景设置如下：①系统采用传统分供模式供能，电负荷由电网供应，热负荷由燃气锅炉供应；②系统采用多能联供模式供能，引入可再生能源，电负荷由风电、光电、燃气轮机、电网供应，热负荷由燃气锅炉、燃气轮机供应；③在方案②的基础上，加入蓄电池和蓄热箱；④将方案③中蓄电池换成LAES储能，LAES仅参与电能供应；⑤在方案④的基础上，LAES采用热电联供方式运行，同时参与电能、热能供应。
4.2 配置结果及分析
4.2.1 容量配置结果分析
在以实现系统经济最优为目标的配置优化中，只有能实现较高价值的设备才会被配置。5种场景对应系统优化配置结果总结如表5。从表5中可知，各个场景的光伏配置容量较低，而风力发电机配置容量较高，这是由于光伏投资成本较高，配置优化优先选择投资成本较低的风力发电机用于满足系统的电负荷。比较场景3、4、5，3个场景都进行了相应的储能配置，表明引进储能有利于系统经济性的提升。由表5还可知，采用LAES不同供能模式的场景4和场景5，空气液化单元和发电单元配置容量相当，但是场景5液态空气储罐配置容量更大。由于两场景具有相同资源配置，LAES液化单元和发电单元投资成本较高，LAES运行方式不同所带来的经济性提升并不能抵消其容量变化引起的投资成本增加，因此，为了实现系统的最大经济性，两场景配置的液化单元和发电单元相当。而液态空气储罐的投资成本相对较低，场景5配置更大容量的液态空气储罐更有利于消纳可再生能源，这有利于提升系统经济性。
表5 系统容量配置优化结果
4.2.2 运行调度结果分析
以场景5系统为例，对其运行调度结果进行分析。图4、图5分别为对应的4个典型日电力、热力调度情况。由图4可知，系统电能供应来源主要是燃气轮机和风力发电，冬春两季风光资源充足，不与上级电网购电交易，向电网购电主要发生在夏秋两季用电高峰时期。LAES充能发生在用电低谷期，能够有效吸收过剩风能，减少弃风量；在用电高峰供电不足时，LAES放电供应不足电力，能够有效减少用电高峰购电量，降低购电成本，也有利于降低系统的碳排放。
图4 电力调度优化结果
图5 热力调度优化结果
由图5可知，系统热能供应来源主要是燃气轮机和燃气锅炉。为了满足热负荷稳定供应，燃气轮机持续以较高负荷运行，产生的余热能够较大程度供应系统热负荷需求，其余不足供热由燃气锅炉满足。LAES在消纳可再生能源的同时，能够向系统供一部分热。系统运行多余的热能将被蓄热箱存储起来，在供热不足时放热补充不足。LAES供热和蓄热箱供热可以有效降低燃气锅炉的供热功率，因此燃气锅炉消耗的天然气量减少，相应的购气成本降低约219万元，系统碳排放降低约1310 t，产生良好的经济效益和环境效益。由图5还可以看出，冬季、春季、秋季热负荷较高，热负荷供需匹配情况较好，对蓄热的要求较少，而夏季热负荷低，有较多的热能过剩，对蓄热的要求较高。通过分析可知，本文提出的LAES耦合综合能源系统能够充分发挥LAES“削峰填谷”作用，能够很好地满足系统的用能需求。
4.2.3 系统经济性分析
5种场景的系统经济成本优化结果如图6所示。从图6可以看出，相较于场景1传统分供系统，热电联供综合能源系统年总经济成本显著降低，场景2、3、4、5的年总经济成本分别为场景1的63.57%、63.53%、63.93%、62.9%，储能系统的引入有利于进一步降低系统的年总经济成本。这是由于多能耦合的综合能源系统虽然伴随着对应设备投资成本和设备维护成本的增加，但是可再生能源以及储能的引入，极大地减少了系统与上级电网和天然气网交互成本，能够有效抵消系统引入设备带来的投资及维护成本的增加。以场景5为例，设备投资成本和维护成本增加45250万元，但与上级电网和天然气网交互成本减少134050万元。场景3相较于场景2，引入蓄电池和蓄热箱，设备投资与维护成本增加了175.9万元，但是储能的引入减少了与电网和气网的交互，也促进可再生能源的消纳，使购能成本和弃风弃光成本减少了183.6万元，因此系统的经济性得到略微提升。将场景4、5与场景3比较，场景4 LAES采用仅供电模式运行的系统年总经济成本比场景3高92.8万元，而采用LAES热电联供模式运行的场景5系统年总经济成本比场景3减少147.1万元。这是由于LAES本身投资成本较高，LAES仅供电产生的经济效益不足以抵消引入LAES投资和维护成本的增加，相比之下，采用热电联供的LAES同时供应电热，能够更进一步减少系统与电网和气网的交互，使购能成本进一步降低170.8万元，也更有利于消纳可再生能源，减少弃风弃光成本49.5万元，实现系统更好的经济性。总体而言，采用LAES热电联供的综合能源系统整体经济效果更显著。
图6 不同场景经济成本优化结果
4.2.4 系统性能分析
表6总结了除场景1外的不同场景的系统性能指标。场景1传统分供系统的碳排放量约为19.47万t，场景2、3、4、5碳排放量分别为场景1的28.70%、28.69%、28.95%、28.50%，表明采用热电联供的综合能源系统能够显著降低系统碳排放，引入储能后，系统碳排放进一步降低，其中场景5系统碳排放量最少。这是由于系统碳排放主要来源是购电、购气，引入可再生能源后，系统与上级电网交互明显降低，使得购电碳排放大大降低；储能的引入能够降低用电高峰期的燃气轮机供电功率，LAES还能向系统供一部分热，降低燃气锅炉供热功率，因此，天然气消耗量减少，购气碳排放进一步降低。从表6可知，各个系统综合能源利用率都在85%以上，输入系统能源得到充分利用，各个系统的弃风弃光率都在5%以下，可再生能源得到充分利用，验证本文提出模型的有效性。可以发现，储能设备的引入也有利于进一步减少系统的弃风、弃光量。LAES热电联供的综合能源系统，在降低碳排放、减少弃风、弃光方面更有优势。
表6 系统性能指标
5 结 论
多能耦合的综合能源系统是改善当前能源结构和缓解环境问题的重要途径，引入储能系统可以保障综合能源系统供能的质量和稳定性，并促进可再生能源消纳。液态空气储能(LAES)的良好热电联供特性使其在各种储能技术中脱颖而出，在综合能源系统中应用前景巨大。本文构建了耦合LAES的综合能源系统配置优化模型，并基于MILP算法对模型进行求解，验证了所提配置优化方法的有效性。通过算例仿真分析，得到以下结论：
（1）在具有相同配置资源的综合能源系统中，LAES供能方式对LAES液化单元和发电单元配置容量影响不大，采用LAES热电联供的综合能源系统液态空气储罐容量配置更大，更有利于消纳可再生能源。
（2）本文提出的LAES耦合综合能源系统能够有效加强电、热耦合，实现多能流灵活调度和“削峰填谷”，实时有效满足系统的用能需求。
（3）LAES热电联供更有利于提升系统的经济性。相较于LAES仅供电，系统年总经济成本节约了240万元，相较于含蓄电池的综合能源系统，年总经济成本降低约150万元。相比于传统分供系统，LAES热电联供综合能源系统整体经济效益提升37.1%。
（4）LAES热电联供也更有利于降低系统的碳排放量，产生良好的环境效益。LAES热电联供综合能源系统碳排放量仅为传统分供系统的28.50%。此外，相较于蓄电池和LAES单一供电，LAES热电联供在弃风、弃光方面更有优势。
第一作者：黄思远（1999—），男，硕士研究生，研究方向为液态空气储能及综合能源系统配置优化，E-mail：hsy000125@163.com；
通讯作者：王晨，副教授，研究方向为液态空气储能，E-mail：wangchen@stdu.edu.cn。
通讯作者：张小松，教授，研究方向为低碳建筑与节能技术，E-mail：rachpe@seu.edu.cn
