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摘要
微电网参与配电系统恢复可以提高恢复效果进而提升系统韧性。提出了一种考虑微电网隐私和参与配网应急恢复偏好的含多微网配电系统恢复方法，可以统筹协调配电网和微电网的发电资源。首先，建立基于虚拟节点和虚拟流分解的多微网参与配电网恢复的协调机制，有效保护微电网隐私；进而针对恢复问题提出了基于投影的关键恢复信息共享方法，并利用顶点搜索快速得到投影域，实现关键信息交互；然后，提出了配电网-微电网的双层协调恢复框架。其中，下层微电网向配电网提供包含恢复偏好和可行域的有限信息，上层配电网进行统筹决策，并将决策得到的联络线功率下发至微电网，下层微电网以联络线功率作为约束条件决策内部负荷恢复；最后，基于构建的含多微网配电系统，验证了所提方法的有效性和优势。
1 微电网参与配网恢复的协调机制
针对多主体参与配电网恢复问题，在之前提出的多参与主体虚拟流分解的概念基础上，建立基于虚拟节点和虚拟流分解的微电网参与配电网恢复的协调机制。
在配电系统恢复问题中，电源和负荷的重要性是决定恢复策略的2个关键信息，通常负荷依据重要性会被分为一级负荷、二级负荷和三级负荷。结合恢复问题的上述特点，针对上述问题1，在微电网与配电网的联络线处构建两者协调的端口——虚拟节点，如图1所示，通过虚拟节点，微电网只对配电网共享电源和3个等级负荷的整体信息，而将内部包含的线路拓扑、参数、电源配置、各个重要负荷的大小位置等关键信息全部隐藏，从而达到既与配电网交互，又实现信息保护的效果。
图1 微电网参与恢复的虚拟节点
Fig.1 Virtual node of microgrid
针对上述问题2，基于虚拟节点，通过微电网负荷恢复能量虚拟流分解，区分微电网负荷的恢复能量是来源于内部电源还是外部配电网，进而在制定恢复策略时通过对两种不同来源的恢复能量附加不同的权重系数来清楚地反映微电网参与配电网恢复的意愿偏好。
虚拟流分解如图2所示。
图2 恢复能量的虚拟流分解
Fig.2 Virtual stream decomposition for energy restoration
2 微电网参与配网恢复的可行域投影
投影理论可以从不等式约束中消去内部变量，用于将高维空间中的集合映射至低维子空间，通过投影将子系统的物理运行约束降维到协调端口，消掉了子系统内部变量，实现在低维空间刻画系统的可行范围。目前投影理论已经在电力系统的许多研究领域得到应用并被证明是有效，例如联络线运行、优化调度、协同运行等，但是目前尚未有利用投影的恢复问题研究。
微电网的恢复模型可以表示为1组简化的线性方程的形式。利用投影方法分别将整个微电网、分布式电源和3个等级的负荷投影到虚拟节点，得到虚拟节点中协调变量的可行域。
顶点搜索法的基本思路为：通过求解一系列具有不同目标函数的优化问题，逐步搜索得到多边形的各顶点，进而通过求解顶点凸包得到投影多边形。以计算微电网在联络线的投影为例，说明顶点搜索法的流程。微电网的恢复模型可以表示为紧凑的多面体形式。
本文通过改变搜索方向，求解一系列具有不同目标函数的优化问题，可以逐步搜索得到各顶点。算法示意如图3所示，具体流程如下。
图3 顶点搜索算法
Fig.3 Vertex search algorithm
1）设置[(1,0),(−1,0),(0,−1),(0,1)]作为初始方向集D，分别针对方向集D中的所有方向向量，进行求解，可以得到Ptie和Qtie的最大值和最小值，即初始顶点集X；
2）清空方向集D，将顶点集X中所有相邻顶点连线的外法向量设置为新方向集D，分别针对方向集D中的所有方向向量，求解优化问题，得到新的顶点；
3）计算每个新顶点与其相对应的步骤2）中顶点连线的距离hx，将所有大于阈值hmin所对应的新顶点存入顶点集X；
4）重复步骤2）至3）直至不再生成新的顶点；
5）得到的顶点集X就是所求投影多边形Ωi的所有顶点，求解所有顶点的凸包即得到Ωi。
3 含多微网配电系统协调恢复模型
3.1 配电网-微电网双层恢复框架
基于第1章提出的恢复协调机制，本节建立含多微网配电系统协调恢复的双层模型，上层为配电网层面的恢复决策，下层为微电网层面的恢复决策，具体系统如图4所示。
图4 含多微网的配电系统
Fig.4 The power distribution system with multiple microgrids
双层恢复的流程如图5所示，步骤如下。
图5 双层协调恢复流程
Fig.5 The two-layer restoration process
1）各个微电网通过投影到虚拟节点中协调变量的可行域，将计算的可行域和内部电源参与配电网恢复意愿的倾向系数提交给配电系统；
2）上层配电系统根据各个微电网提供的协调变量可行域和恢复意愿倾向系数以及配网层的电源和负荷，建立配电层面恢复问题的优化决策模型，决策计算配网层的电源出力、可恢复的重要负荷以及与各个微网联络线的功率；
3）上层配电系统将联络线功率指令下发给下层各个微电网，下层各个微电网以联络线功率作为约束条件，各自建立微电网层面恢复问题的优化决策模型，决策内部电源出力和可恢复负荷情况。
3.2 上层配电系统恢复
恢复的目标是在停电后尽快恢复关键负荷，以最大化加权虚拟恢复负荷作为目标函数，即
式中：NL为配电系统中负荷节点集合；wi为第i个负荷的权重系数，表示用户的重要程度，按照一级、二级和三级负荷可分为w(j),j=1,2,3；γi为0-1变量，表示节点i的负荷是否恢复；pi为配电系统中节点i负荷的有功功率；NMG为配电系统中连接有微电网的节点集合；图片为倾向系数，表示微电网恢复内部j级负荷的偏向程度（相比于微网外j级负荷），其取值可以由微电网与配电系统协议确定，比如通过更高的收益鼓励政策得到更小的倾向值。
考虑的约束条件可以参考文献[5]的配电网恢复约束，除此之外还包括虚拟流约束和各个微电网提供的协调变量可行域约束。
3.3 下层微电网恢复
恢复目标是在停电后尽快恢复本微电网内的关键负荷，以最大化加权恢复负荷作为目标函数，即
式中：pi为该微电网中节点i负荷的有功功率；γi为0-1变量，表示微电网节点i负荷是否恢复。
考虑的约束条件包括微电网恢复方程的二阶锥形式和上层配电系统确定的联络线功率指令约束，即
4 算例测试
构建含3个微电网的配电系统进行测试，验证方法的有效性。含3个微电网的配电系统如图6所示，配电系统基于IEEE 33节点算例进行改进，3个微电网分别位于配电系统的2、11、27节点。将负荷按照重要程度等级分为3级，一级、二级和普通负荷的权重分别为100、10和0.2。假设极端事件后，配电系统失去主网供电，并且线路12–13和22–23遭受损坏。
图6 含3个微电网的配电系统算例
Fig.6 Case of a power distribution system with 3 microgrids
通过本文投影方法计算得到3个微电网协调变量的可行域，以微电网1为例，协调变量的可行域如图7所示。
图7 MG1协调变量投影可行域
Fig.7 Feasible domain of coordination variable projection of MG1
4.1 上层配电网恢复策略
配电系统拓扑被重构为重要用户供电，重构后的拓扑如图8所示，各电源的有功出力和各微电网联络线有功如图9所示（基准功率1 000 kW），配电系统内全部一级负荷6、9、16、18、28均得到恢复。
图8 恢复后的配电系统拓扑
Fig.8 Distribution system topology after restoration
图9 各电源和各微电网联络线有功功率
Fig.9 The active output of each power source and each microgrid tie line
为保障一级负荷供电，配电系统内分布式电源全部按最大功率运行，微电网MG3向配电系统提供280 kW功率支撑。同时配电系统也向电源不足的微电网MG1和MG2分别提供20 kW和210 kW功率。配电系统通过协调发电资源和微电网，保障了关键负荷供电。
4.2 下层微电网恢复策略
3个微电网内负荷恢复情况如表1所示，各个微电网内的分布式电源有功出力如图10所示。
表1 微电网的负荷恢复情况
Table 1 The restoration status of microgrid load
图10 微网联络线和微网内电源有功功率
Fig.10 The active power of microgrid power supply and tie line
从图10可以看出，微电网MG1通过内部电源G1、G2和配电系统提供的20 kW功率，保证了一级负荷的恢复。微电网MG2通过配电系统提供的功率，也保证了一级负荷的恢复。微电网MG3通过内部电源G3的支撑，不仅保证自己内部一级负荷的恢复，而且还向配电系统提供280 kW的功率支撑。
4.3 不同恢复策略对比
为了体现本文多微网参与恢复的优势，针对上述算例分别对下述3种恢复策略进行求解，得到的负荷恢复对比结果如表2所示。
表2 负荷恢复情况
Table 2 The restoration status of load
策略1：不考虑微电网参与配电网的恢复，各微电网只恢复微电网内部负荷，即微电网内电源完全不对配电网共享。
策略2：微电网对配电网共享，由配电网统一调度所有的分布式电源，并统筹决策负荷恢复。
本文方法：即基于投影的配电网-微电网的双层协调恢复方法。
从策略1恢复结果看，在没有微电网参与配电网的恢复情况下，配电网的一级负荷9不能被恢复；并且由于微电网2内没有电源，其内部一级负荷5也不能被恢复；微电网1和3内剩余的电源用于恢复了自己内部的二级负荷。策略2统筹考虑所有电源，将恢复完一级负荷后剩余的能量恢复了配电网的二级负荷。本文方法相比于策略2的优势在于，考虑了微电网参与恢复的意愿，即相比恢复相同等级的配电网二级负荷，微电网3将恢复完一级负荷剩余的能量恢复了自己内部的二级负荷。值得注意的是，当微电网偏向系数取1即没有恢复偏向时，本文方法与策略2是等效的，也就是说策略2可以看作本文方法的一个特例。
5 结论
本文将微电网作为配电网内部的弹性资源以有效提升配电网韧性，提出了一种考虑多微网参与的配电系统恢复方法。所提方法通过有限的信息交互即可协调配电系统和各个独立的微电网，对发电资源进行统筹协调分配，保障关键负荷的恢复。相比于微电网和配电网分别自主恢复，本文方法可以恢复更多关键负荷。相比于配电网统筹调度，本文方法考虑了微电网参与恢复的意愿。
注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。
