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摘 要 高速永磁电机能够满足飞轮储能系统对电机高效率、高功率密度的需求，目前主要还存在高速、高功率带来的转子旋转强度和转子散热这两个问题，永磁体的旋转离心载荷只能由转子结构来承担、真空运行高热阻条件增加了问题的难度。本文分析了飞轮储能用永磁电机的各种分类及其结构特点，对比了多个飞轮储能永磁电机案例中的主要参数，分析了永磁电机各类电磁损耗的计算方法、损耗减低措施。总结不同飞轮永磁电机的各项损耗占比，永磁电机额定状态下电磁损耗与额定功率的比值一般不超过5%，大功率永磁电机的转子损耗与额定功率的比值往往低于0.4%。简要回顾了永磁电机的热管理研究现状。新型永磁材料、转子直接冷却和飞轮电机转子一体式结构研究是未来飞轮储能永磁电机发展的重要方向。
关键词 飞轮储能；永磁电机；损耗；散热方式
近年来，作为机械储能方式的飞轮储能由于具有效率高、响应迅速、循环寿命长、功率密度高、环境友好等优点，逐渐开始得到人们越来越多的关注，已应用于动态不间断供电、制动能再生利用、独立能源系统调峰、新能源电网电压、频率支撑、火电发电联合调频等领域。飞轮储能系统(flywheel energy storage system, FESS)是通过电机驱动飞轮升速储能、飞轮带动电机减速发电释能实现飞轮动能与电能双向转换的系统，电机通过变流器实现与电网交换电能。它由飞轮、电机、轴承、机壳以及变流器构成，其结构如图1所示。
图1 飞轮储能系统
飞轮储能的动能计算公式如下：
式中，J表示转子转动惯量，单位为kg·m²；ω表示转子角速度，单位为rad/s。
飞轮电机功率计算公式如下：
式中，M表示转矩，单位为N·m。
由此可见，提高储能量、功率的有效途径是提高旋转速度ω。
飞轮储能系统为了获得尽可能高的能量、功率，往往需要飞轮电机转子有较高的转速。高速会给电机的运行带来许多问题，例如电机转子和永磁体的强度是否支持在设定转速下安全运行、高速的电机转子与介质的摩擦产热以及高频变化的电场、磁场带来的损耗和温升如何解决等。这些因素之间互相影响，需要综合考虑，例如为了让转子达到强度要求将转子设计成细长的形状，然而这样又会使转子的临界转速降低，使得转子容易发生弯曲共振。飞轮储能系统通常会为了减少风损，让飞轮及电机转子在真空环境下工作，这使得转子散热变得极为困难。
感应电机、永磁电机以及开关磁阻电机在飞轮储能系统中均有应用。在这其中，由于具有功率密度高、转速范围大以及损耗低的优点，永磁电机成为飞轮储能系统最常见的选择。但是永磁电机也有其自身的缺点，永磁体的成本较高、强度问题突出，当温度过高时永磁体会有永久失磁的风险。由于定子电枢绕组电流的频率较高，高速永磁电机往往具有较大的涡流损耗。永磁电机存在空载铁损耗，对于需要长时间待机运行的飞轮储能系统，永磁电机空载铁耗会带来能量损失。
对于飞轮储能系统的工程设计，永磁电机的电磁方案、拓扑结构、功率特性、损耗以及散热设计是需要关注的重点内容。本文对永磁电机的分类以及拓扑结构进行了简要介绍，分析了永磁电机对于永磁体材料的选择，以及永磁体的拓扑结构。随后对永磁电机在飞轮储能的各类损耗的计算和抑制方法进行了分类讨论，最后根据损耗分布情况提出了永磁电机不同部位的各种散热设计，并对未来研究趋势进行展望。
1 飞轮储能永磁电机概述
1.1 拓扑结构
永磁电机种类丰富，通常情况下可以按照图2所示3种方式进行分类。根据电流波形的不同，永磁电机可以分为正弦波的永磁同步电机和方波的无刷永磁直流电机。此外，永磁电机还可以按照磁通路径分为径向永磁电机和轴向永磁电机。对于径向永磁电机，根据定转子相对位置的不同，可以将其分为外转子结构和内转子结构，如图3所示。
图2 永磁电机分类图解
图3 径向内转子永磁电机，径向外转子永磁电机与轴向永磁电机
当应用在飞轮储能领域时，内转子结构由于具有转子直径小、可靠性强、安全性更高的优点，比外转子结构应用更广。而外转子电机由于其结构特征，更适合被用在飞轮电机转子一体式的系统设计中。此外，在飞轮储能系统中，为了尽可能降低摩擦损耗，会尽量少使用机械轴承，而是采用磁轴承来支承电机，于是出现了将磁悬浮轴承和电机结合在一起的无轴承电机。这种无轴承电机具有结构简单、紧凑和成本低的优点，在高速飞轮储能系统中有所应用。
各类永磁电机在飞轮储能系统中的应用进展如表1所示，可见目前飞轮储能使用的大功率或高转速的高难度值(即功率的开方乘以转速)永磁电机更多还是内转子径向永磁电机，轴向永磁电机以及一体式的新型结构目前主要还是出现在小功率或者低转速的应用场景。同时可以看到，飞轮储能永磁电机的功率一般在500 kW以下，较少达到MW级别，转速一般在30000 r/min以下，且大功率永磁电机往往难以实现高转速。不过近些年也出现了能够兼顾大功率(1 MW)和较高转速(10500 r/min)的飞轮永磁电机。
表1 飞轮储能用永磁电机案例
无刷永磁直流电机为了产生梯形的磁通密度，从而产生梯形波的反电动势，往往将永磁体设计成瓦片形状。永磁同步电机通常会使用正弦相电流，为了保证激励波形与转子角位置时刻同步，还需要安装相电流传感器和转子位置传感器。相比永磁同步电机，无刷永磁直流电机对转子位置传感器的分辨率要求稍低，因为它在每个电周期只需要感知6个换向瞬间。但无刷永磁直流电机的驱动器更容易受到一些脉动扭矩产生机制的影响。
此外，无刷永磁直流电机定子绕组往往采用集中绕组；而永磁同步电机定子绕组更多使用分布绕组。集中绕组的电枢电阻比分布式绕组的电枢电阻小，从而降低铜损耗，实现高效驱动，还能有效减小电机尺寸。在低速场景，铜损比铁芯损耗更明显，这时采用集中绕组可降低总损耗，提高效率。但集中绕组也存在一些缺点，由于磁通分布的谐波影响，铁芯损耗会增加，振动和噪声也会增加。在高速场景，更适合使用分布绕组的结构，能达到更高的效率。此外采用集中式绕组的永磁同步电动机的磁阻转矩与分布式绕组相比更低。
多相电机具有高可靠性，低转矩脉动，低定子铜耗并且易于实现低压大功率的特点，这使其在各个领域有着广泛应用前景。永磁多相电机则在此基础上，又具有永磁电机的高功率密度，低损耗的特点，在推动飞轮储能技术发展上具有重要意义。多相电机可以在某相出现故障时将该部分隔离，从而继续工作，由此实现高可靠性。由于对称多相电机控制较为复杂，也有牺牲容量和利用率换取控制简单的双三相电机出现，同时双三相电机还消除了5、7次谐波磁势，在抑制转矩脉动上具有优势。Li等以用于飞轮储能的12相(由四个三相变换器驱动)永磁同步电机为对象，给出故障发生时将故障相的变流器转变为单相模式工作的容错控制方法。
径向永磁电机是最传统和应用最广的永磁电机结构，其定转子结构沿径向分布，在轴向上重叠。由于具有成本低、制造简单、泛用性好的优点，径向永磁电机被广泛应用在飞轮储能系统中。轴向永磁电机又称盘式永磁电机，其结构特点是将定子与转子沿轴向放置，如图4所示，具有结构紧凑、效率高、功率密度大的优势，在飞轮储能领域也有应用。由于其定转子沿轴向布置的特殊结构，轴向永磁电机的长径比更小，空间紧凑，体积小，可有效缓解轴向振动引起的问题。而且轴向永磁电机的功率密度相对较高，整体重量轻，材料利用率高，噪音和振动也更低。
图4 轴向永磁电机
轴向永磁电机具有如图4所示的多种拓扑结构。其中，单定子单转子的结构最简单，但是它具有定子和转子之间的轴向力不平衡，容易造成结构扭曲的缺点。为了解决这一问题，Liu等提出了一套系统的评价方法，以获得单定子单转子结构轴向永磁电机的最大转矩轴向力比，并被验证为一种合适的指导方法。随着功率的提高，轴向永磁电机的转轴受到机械强度和轴向空间的限制，且对于转子的结构和工艺性要求较高，难以用于大功率高转速的场合，但可通过多定子多转子结构得到改善。轴向永磁电机还有无铁芯的特殊结构，Kamper等指出这种结构可以去除铁芯损耗，从而获得更高的效率，此外还具有优秀的转矩性能。这种无铁芯的轴向永磁电机结构尤其适用于要求电机有较低的齿槽转矩和转矩脉动的情况。但是定子绕组中会产生额外的涡流损耗，在高速高频下甚至远高于铁损耗，采用Litz线等方法可以削弱，但总体来讲无铁芯电机不适合高频运行。
在飞轮储能系统当中，永磁电机与飞轮转子最常见也最简单的连接方式是同轴连接，扭矩通过轴传递。然而这种拓扑结构使得飞轮储能系统的体积较大，尤其是轴向长度较大，降低了转子挠曲临界转速。为了提高系统的集成度，可以采用一体式的结构，即将飞轮转子和电机转子结合在一起，其结构如图5所示。Bolund等将轴向永磁电机用于飞轮储能系统，并采用一体式的结构，不仅使得结构更加紧凑，还降低了总体的体积和重量。Li等提出一种无轴、无轮毂的飞轮储能系统，将一体化无铁芯永磁电机应用于飞轮储能系统中，获得了更高的能量密度。后来又有Zhang等通过对支撑系统的改进使得该结构变得更加紧凑。朱志莹等将外转子轴向分相结构应用于一体式飞轮储能永磁电机之中，并利用粒子群算法进行了优化。径向磁通电机中，除了外转子结构之外，内转子结构也有用于一体式飞轮储能电机的方案。
图5 飞轮储能一体式永磁电机
对于飞轮储能来说，一体式飞轮电机使整体的轴向长度变短，从而提高了临界转速，还降低了整体的体积和重量，减少了成本，因而是未来飞轮储能用永磁电机的重要方向。一体式飞轮电机的主要问题在于电磁设计、结构设计、热设计多场耦合中设计约束多，设计参数相关性大，设计方法尚不完善；此外，转子储能驱动一体式结构复杂，可达转速理论上低于传统结构。
1.2 永磁体
1.2.1 永磁体材料的选择
钕铁硼材料具有较大的最大磁能积以及剩磁密度，可以以较小的体积提供足够的磁通，从而减小电机的体积和重量，提升电机功率密度。然而钕铁硼材料的缺点也很明显：首先，钕铁硼材料的温度特性较差，在高温下易发生不可逆的退磁现象，使电机无法继续工作；其次，钕铁硼材料的强度难以支持高转速的旋转，往往需要增加护套保护；最后，钕铁硼材料的制备需要稀土元素，为了提高矫顽力有时也要加入别的稀土元素，这导致永磁电机成本增高。
钕铁硼材料的矫顽力和最大磁能积都会随着温度的升高而降低，其中矫顽力的下降速度远高于最大磁能积。为了降低钕铁硼材料的热失磁风险，往往采用加入铽和镝来提高钕铁硼永磁体的矫顽力，从而确保在温度较高时永磁体的矫顽力能保持足够的余量。
除了钕铁硼材料以外，钐钴永磁体也被用于永磁同步电机之中。钐钴永磁体的磁性能稍逊色于钕铁硼材料，但是温度系数却更低，可以在较高的环境温度中工作，在环境温度高、转子散热困难的场合表现优秀。不过钐钴永磁体材料的抗拉强度同样难以承受高转速下的离心力，往往需要护套保护。此外，钐钴材料同样需要用到稀土元素，材料的成本甚至比钕铁硼材料更高。
永磁铁氧体具有相当高的居里温度(接近450 ℃)，而且矫顽力随温度升高而升高，高温性能优良。此外，永磁铁氧体不会导电，因此不会产生耗散性涡流损耗。永磁铁氧体具有高矫顽力，但磁化强度却相当低。低磁化强度导致需要大量的永磁铁氧体来产生足够的磁通驱动电机，这对于减小电机体积和重量不利，因此未见应用于飞轮储能。
综合以上研究可知，对于飞轮储能系统，性能优异的钕铁硼永磁电机往往是最合适的选择。在散热设计不便的场合，有时也要考虑温度系数更低的钐钴永磁体。
1.2.2 永磁体布置方式
在永磁电机中往往将永磁体放置在转子之中，永磁体有多种布置方式，其中最常见的结构是表贴式、表面嵌入式、圆环式与内置式，其中内置式又包括径向内置式和切向内置式等多种结构。由于永磁电机常用的烧结钕铁硼永磁体是脆性材料，难以承受拉应力，再加上飞轮储能的应用场景下电机转速往往较高，永磁体表面往往会有过盈配合的复合材料或合金护套保护，以避免永磁体脱离。相比合金护套，复合材料护套不会产生额外的涡流损耗，但散热性能不佳。对于转子护套过盈配合量，丁鸿昌等给出了计算方法。对于合金保护套，在内层加入铜屏蔽层可以有效抑制转子涡流损耗。
如图6所示，表贴式和表面嵌入式的结构特点在于圆弧型的永磁体被安装在圆柱形转子铁芯的表面。表贴式结构为隐极结构，表面嵌入式结构为凸极结构，这是因为永磁体的磁导率与气隙磁导率相近。由于存在凸极效应，表面嵌入式结构可以进行弱磁扩速。但由于其存在极间漏磁以及永磁体利用率低的缺点，总的来说在飞轮储能中应用较少。表贴式永磁无刷直流电机的优点在于结构简单、性价比高，还具有转矩脉动和齿槽转矩比较小的优点，但是没有凸极效应和磁阻转矩，广泛应用于弱磁扩速要求不高的场合，在飞轮储能领域有一定的应用。圆环式的永磁体虽然有装配简单、加工方便的优势，但会造成较大的涡流损耗，在飞轮储能领域难以发挥作用。
图6 表贴式永磁电机与表面嵌入式永磁电机
相较于表贴式的结构，如图7所示的内置式结构的永磁同步电动机具有凸级效应，交轴电感不等于直轴电感，可以有效利用磁阻转矩。此外，弱磁控制在永磁同步电动机中发挥了有效的作用，实现了永磁同步电动机的高速运行和宽恒功率运行。内置式的结构在永磁体的选择上也有更大的自由度，可以不必使用圆弧形永磁体。然而由于定子与转子之间磁阻变化的不连续性，内置式永磁电机的转矩脉动和齿槽转矩比表贴式永磁电机大。为了解决这一问题，Sanada等采用非对称设计，使得隔磁桥与定子齿的位置不对应，可以大大降低转矩脉动。隔磁桥和磁障结构在内置式永磁电机中得到了广泛使用，这是为了尽量减少内置式结构普遍存在的漏磁现象，然而这不仅使转子冲片的加工更加复杂，还给高速旋转的转子带来了隔磁桥处应力过大的问题。为此可以对永磁体采用分段结构，并在永磁体段间设置加强筋，此方法还能达到减小气隙磁密谐波含量、抑制涡流损耗的作用，在内置式结构中应用广泛。此外，Calfo等采用了一种特殊的径向内置式结构，将硅钢片挂在不导磁钢轴上，将永磁体夹在相邻两片硅钢片之间，这种结构增大了永磁体与硅钢片的受力面积，有效优化了径向内置式结构永磁体的应力分布。
图7 内置式永磁电机
1979年，美国劳伦斯伯克利国家实验室的Halbach等提出了一种特殊的磁体阵列，将充磁方向有异的永磁体按照特定顺序排列，从而使磁场不对称分布，即为Halbach阵列。当应用于永磁电机时，Halbach阵列能够提高永磁体的利用率，还能够使气隙磁场呈现出更好的正弦性，还具有磁自屏蔽性，得到了广泛的关注。Jang等对比了包括Halbach阵列在内的三种永磁电机拓扑结构，说明了Halbach阵列电机具有高功率密度和高效率的优势，后来还提出了内外双层转子，均使用Halbach阵列的永磁电机特殊结构。Luise等将Halbach阵列用在无槽永磁电机中，最终得到电机的功率是640 kW，转速达到10000 r/min。朱熀秋等将Halbach阵列用于无轴承的永磁电机上，包括外转子和内转子的结构，并进行了一些分析。寇宝泉等提出了一种新型Halbach阵列，如图8所示，这是一种由两种形状的永磁体排列而成的双层结构，这种特殊的结构能够达到降低气隙磁通密度的谐波畸变率的目的。
图8 一种新型的双层Halbach阵列
总的来说，在飞轮储能用永磁电机中，表贴式和内置式各有利弊，Halbach阵列能够提高永磁体的利用率，比通常布置具有明显的优势，预计可以在飞轮储能用永磁电机中发挥重要作用。
2 永磁电机损耗研究现状
永磁电机损耗包括定子绕组铜损、定子铁芯铁损、转子铁芯铁损、磁钢涡流损耗以及摩擦损耗，摩擦损耗包括了风磨损耗和机械轴承摩擦损耗。邢军强等对高速永磁电机的转子风损进行了理论分析，并与实验数据比较，其目标电机的风损与电机转速的1.927次幂成正比。
由于真空室以及磁悬浮轴承的使用，在飞轮储能系统的永磁电机的运行过程中，主要的损耗来源于电机定子的铜耗和铁耗、转子铁芯损耗以及永磁体的涡流损耗，这部分电磁损耗与电机总功率的比值一般在5%以下。表2列出了一些永磁电机电磁损耗数据。
表2 永磁电机电磁损耗
2.1 铜耗
铜耗指的是由定子绕组电阻和流经的电流产生的电机损耗。对于永磁电机，其额定状态下的铜耗往往占到其额定功率的0.2%~2%，且受到相电阻、电流有效值、电流频率等多方面因素影响。对于传统电机而言，铜耗的计算方法如下，在电机初步设计简化计算时往往采取这种方法。
式中，m表示电机相数；I表示电枢绕组相电流有效值，单位为A；R表示电枢绕组相电阻，单位为Ω。
王成等以一台300 kW、10000 r/min的飞轮永磁电机为研究对象，计算得到其稳态铜耗为1.79 kW，该结果比较有代表性。然而对于高速电机而言，电机中交变磁场的集肤效应与高频电流的临近效应都会产生额外的损耗。这些损耗之所以不能忽略，是因为电机在包括飞轮储能的高速应用场景下，其绕组电流频率较高，绕组所处的磁场频率也较高，会使得集肤效应和临近效应造成的影响难以忽略。Mellor等使用并绕根数为7根的1.60 mm铜线，通过计算和实验发现：在绕组温度100 ℃的前提下，绕组的800 Hz交流电阻大约是直流电阻的3.25倍，400 Hz交流损耗大约是直流损耗的1.6倍。实际飞轮应用中，可以通过增大股数和减少单股直径的方法降低交流铜损。
由于能够大幅度减轻集肤效应和邻近效应带来的影响，保证电机高效工作，由多根彼此绝缘的导线扭绕而成的利兹线开始逐渐替代传统的绕组导线，在电机领域得到应用。Liang等将成形换向绕组引入永磁同步电机，有效地抑制电机的交流铜损耗，其223 kW永磁同步电机铜耗从7.25 kW降至4.02 kW。当高速电机被应用于低频次充放电飞轮储能的特殊场景时，铜耗计算的重要性下降，这是因为在整个运行过程当中，系统在大部分时间都处于无负载的待机状态，此时的电机空载运行，电机的定子铜耗一般较小。
判断集肤效应的重要性可以使用集肤深度的概念，当绕组导线单股直径小于集肤深度时，集肤效应的影响非常小，集肤深度的计算公式如下：
式中，f表示电机频率，单位为Hz；μ表示磁导率，单位为H/m；σ表示电导率，单位为S/m。
为简化计算，在计算精度需求不高的计算过程中，往往可以根据Dowell在1966年所建立的用于计算绕组损耗的一维模型。关于邻近效应对损耗的影响，后来Nan等选用了一种基于Dowell函数的新函数拟合二维仿真数据，得到的邻近效应造成的额外损耗误差在2%以下。Nalakath等基于沙利文平方场导数方法，利用磁通密度的空间平均平方导数，可通过求解简单的静磁问题得到邻近效应造成的额外损耗。如今随着计算机算力的不断提升，有限元方法也被广泛应用于铜耗的计算中。
2.2 铁耗
电机的铁耗即分布在定转子铁芯中的损耗，分为涡流损耗、磁滞损耗和附加涡流损耗三部分。额定状态运行的永磁电机的铁耗一般占其额定功率的0.5%~3%。为了减小定转子铁芯中的铁耗，电机定转子一般采用硅钢片浸漆后沿轴向叠压而成。增加硅钢片的含硅量会导致电阻率增加，对降低涡流损耗有利，但是会使硅钢片的导磁性能下降且材料脆性升高。孔晓光等对一台功率75 kW永磁同步电机展开实验，得到其转速6000 r/min，频率1000 Hz时铁耗为3.37 kW。另有熊博文以功率100 kW，转速24000 r/min，频率400 Hz的永磁电机展开分析，指出其总铁耗约为1.32 kW。
在高频电机中使用较薄的硅钢片是一种降低硅钢片中的涡流损耗的有效手段，高速永磁电机常见的硅钢片厚度在0.2～0.35 mm附近或以下。非晶合金材料具有高电阻率、高磁导率，当使用非晶合金材料取代无取向硅钢片时，可以显著降低高速电机的铁芯损耗，在飞轮储能的高速运行条件下铁芯损耗降低表现得更加明显。学界对非晶合金用于永磁电机进行了探索，得到的小功率样机表现出良好的机械特性和效率。但目前非晶合金还存在饱和磁密低的问题，这限制了非晶合金的使用。此外由于其材料脆性以及对机械应力的敏感性导致的加工困难，非晶电机往往只能采用无槽结构。除了非晶合金材料之外，涡流损耗很小的软磁复合材料(soft magnetic composite, SMC)替代传统硅钢片铁芯的前景也被人们看好。但SMC材料也存在磁滞损耗大、导磁率低的问题。Li等指出，当永磁电机频率为400 Hz时，其SMC电机的铁耗与使用DW470硅钢片的永磁电机相当，当频率继续升高时，SMC电机铁耗更低的优势就会显现。目前，硅钢片仍然是飞轮永磁电机的首选，新型铁芯材料仍需进一步研究。
比损耗法常见于低速电机的铁耗计算中，即由给定材料在特定磁密与频率下的铁耗按一定的幂折算到电机额定工作磁密与频率下，再用经验系数对结果加以修正。这种方法计算简便，广泛用于电机的初步设计阶段。但这种方法难以适用在电机转速较高、频率较高的情况。在高频铁耗的计算过程中，可以采用Bertotti提出的铁耗分离模型分别计算各类铁耗，即：
式中，kh，α表示磁滞损耗系数；kc和ke分别表示涡流损耗系数和附加损耗系数；B表示磁感应强度，单位为T。
基于铁耗分离模型，Boglietti等提出了根据电源电压预测铁耗的改进模型。后来余莉等对永磁无刷直流电机内的磁场分布进行了研究，探讨了非正弦交变磁场下的铁耗计算模型，提高了高速永磁电机铁耗计算的精度。Zhang等建立了考虑集肤效应的涡流损耗解析模型和动态磁滞有限元铁芯损耗模型，并进行了实验验证。
2.3 转子涡流损耗
在永磁电机中，由于转子与基波磁场同步旋转，转子铁耗较小，在小型永磁电机中基本占额定功率1.5%以下，对于百千瓦以上的永磁电机往往在0.4%以下。然而由于转子散热不如定子散热便利，对于往往采用真空室的飞轮储能更是如此，并且永磁电机常用的钕铁硼磁体的退磁温度较低，减少和计算转子涡流损耗成为高速永磁电机设计工作的重要一环。
增大气隙，减少槽开度，采用分数绕组和采用外接线路电感均是可以降低转子损耗的方法。也可以从永磁体入手，通过将永磁体分块、在护套周向开槽、添加铜屏蔽环的方式减少永磁体上的涡流损耗。原本人们认为增加永磁体的电阻率也能够降低涡流损耗，然而有研究证明磁体电阻率增大虽然会降低永磁体上的涡流损耗，但也会使永磁体的磁屏蔽作用减弱，导致转子其他位置的涡流损耗增加，转子总涡流损耗变化不大。
当使用解析法计算表贴式永磁电机的涡流损耗时，往往可以采用Zhu等提出的忽略齿槽的计算方法。后来Wu等又基于精确子域场模型，对于表贴式永磁电机，建立了由开槽效应引起的开路磁体涡流损耗的解析模型。到了2016年，Nair等提出了一种基于广义图像理论的分析方法，解析推导出磁体内的三维涡流分布，进而得到磁体内的总涡流损耗，是一种精确高效的计算方法。后来这些学者又更进一步，基于磁通密度时间导数的三维傅里叶展开式，提出了一种考虑开槽的永磁电机转子磁体三维涡流损耗的计算方法。卓亮等将精确子域法和等效热网络相结合，提出了考虑温度变化的涡流损耗半解析模型，并以其40 kW永磁电机为例，通过对铜耗、机械损耗以及铁芯损耗进行计算，分离得到其在18000 r/min转速下涡流损耗为562.2 W。
对永磁电机各部分损耗进行分别计算可以了解电机各部位发热情况，从而可以有针对性地设计散热方式，还有利于计算电机效率，对于电机设计来说十分重要。尤其对于散热不便的电机转子部分，精确了解转子损耗才能保证永磁体工作在合适的温度区间内，从而确保电机能够正常运行。
3 永磁电机热管理研究现状
采用低退磁温度的钕铁硼永磁体的永磁电机会有永磁体退磁的风险，有必要在损耗分析的基础上，完成电机的温度分析，并通过一些散热手段，例如风冷、水冷以及其他散热措施控制电机温度。
3.1 热分析
对于永磁电机而言，其温度分布往往存在以下规律：定子绕组及定子齿部温度较高，定子轭部温度较低；永磁体温度较高，转子内侧温度较低，这是由铜耗、永磁体涡流损耗以及定子铁耗的空间分布造成的。以文献[121]中的300 kW永磁电机为例，10000 r/min空载状态下永磁体最高温度为121.32 ℃，绕组最高温度为116.81 ℃。
目前在电机的温度分析方面，最常用的两类方法是集总参数热网络分析法和数值分析法，其中数值分析法又可以分为有限元法和计算流体力学分析法。热网络法最早在1991年被提出，并被应用在了三台感应电机上。热网络法采用与电路分析类似的方法，将各部分损耗当作热源，温度相近的部分当作一个节点，节点之间的传热通过热阻的形式来模拟，根据能量守恒定律或者基尔霍夫定律列出方程组进行求解。热网络法优点在于计算速度较快，但只能得到节点的温度，难以求得精确的温度场分布。Ghahfarokhi等对所分析电机建立了集总参数热网络，并用简化的解析相关法计算了集总参数热网络的参数，最后将分析结果与实验结果比对，吻合良好。
Xiao等在2020年提出了一种基于递归卡尔曼滤波算法的在线估计方法，用于在线辨识电机定子铁芯、定子绕组和永磁体的三节点热阻。
有限元法耗时较久，但是可以较为精确地计算电机各个部位的损耗与温度分布情况，在电机温度分析领域应用广泛。2012年，Kefalas等基于减少三维瞬态热分析计算成本的有限元技术，建立了可用于表贴式永磁同步电机在不同负载条件和环境温度下的瞬态热分析的有限元软件包。
对于散热结构复杂、难以通过经验公式计算传热系数的情况，往往就需要用到计算流体力学分析法。Kolondzovski等将计算流体动力学方程与传热方程耦合在一起，并与传统的热网络法进行了比对。
3.2 定子冷却
飞轮储能系统中，为高速电机的定子提供冷却的方式比较多样，包括风冷、液冷(水冷、油冷)、相变冷却等。风冷结构简单，运行可靠，便于维护，在中小型电机中有所应用。有的高速永磁电机使用轴向强制定子风冷，但没有将定子与转子隔开，因而无法用于使用真空室结构的飞轮储能系统。并且风冷的冷却能力有限，对于大功率高速电机的应用，往往需要考虑其他的冷却模式。液冷与风冷类似，都需要将定子与转子隔离，或使用水套等特殊结构，以适用于真空室结构。
Xu等在其150 kW，最高转速32000 r/min的永磁电机中使用油冷，使用油套将电机划分为注油定子室和无油转子室两个区域。计算结果表明相比传统油套冷却，使用该方法能将电机各部分温度再降低30～80 ℃，其中绕组降温最为明显。Cavazzuti等使用水套结构为永磁同步电机提供冷却，结果表明有超过99.5%的散热量是通过水套实现的。相变冷却是一种先进而有效的冷却方式，可以通过简单的结构获得更好的冷却效果。如Wang等使用石蜡相变材料为电机提供冷却，与自冷式相比工作时间增长了32.7%。中国科学院电工研究所的顾国彪团队经历几十年对相变冷却的研究，对蒸发冷却的研究成果被应用于三峡地下电站27、28号电机，表现良好。除此之外，喷雾冷却也是一种相变冷却方式，涉及液气两相的变化。
3.3 转子冷却
在飞轮储能的应用场景下，电机转子往往工作在真空室中，只能通过热辐射散热，很容易导致温度持续上升。由于转子表面线速度较高，采用冷却介质时应尽量避免从转子表面流过，有些设计会采用轴内冷却的模式，这种模式同时还能避免真空环境对冷却液的影响。除了常见的两端分别进出的模式外，对于一端封闭的轴系，可以采用内外分层的结构完成同侧进出冷却液。如果采用飞轮储能常用的立式轴系，还需要考虑将油泵送到中空轴指定高度处，并且维持恒定出口流量所需的压力。
沈军等使用转子轴内油冷的方式为最高转速14000 r/min的永磁同步电机提供转子冷却，对比了四种轴孔结构后选择了如图9所示的轴向矩形结构，最终永磁体最高温度下降了近140 K，转子部分最高温度下降了近200 K。此外也可以采用转子内置热管的形式实现相变传热，这种方法可以避免增加摩擦损耗。
图9 轴向矩形结构
在飞轮储能系统中，定子散热方式可以根据电机具体的拓扑结构来设计，自由度比较大，其中风冷和水冷、油冷应用比较多。对于往往应用真空室的飞轮储能来说，如果使用风冷散热往往需要将转子与定子部分隔开，避免破坏真空环境。对于转子的冷却比较困难，由于永磁电机的转子损耗并不高，可依靠辐射散热。如果转子损耗引起的温升显著，影响到电机的正常工作，就要应用一些比较复杂的散热设计，比如提供相变冷却或者轴孔油冷的方式进行散热。
4 结论与展望
低损耗、高功率密度的永磁电机是飞轮储能技术的重要发展方向，国内外研究者在永磁体的选择、电机的拓扑结构、抑制损耗的方法和损耗的计算方法，以及不同的散热设计等各个领域做出了大量努力，并取得了显著的成果，研发了100～1000 kW，甚至最高5 MW(脉冲短时工作制)的飞轮用永磁电机并进行了实验。轴向永磁电机、飞轮-电机转子融合结构的永磁电机在飞轮储能领域的应用仍然在研究开发之中。
为了能够获得更大的储能量、功率和更高的效率，飞轮储能用永磁电机还需要进一步研究的方面包括以下几点：
（1）永磁材料的探索方面，需要退磁温度更高、强度更高的复合永磁材料。如今常用永磁材料的退磁风险限制了电机功率的提高，而强度的限制又给转子最大线速度设限，需要进行进一步的研究。
（2）在高频次高功率应用场景下，电机的热负荷高，转子散热研究需要加强。目前对永磁电机转子冷却的研究多数停留在理论层面，工程实践还比较少，转子冷却结构也往往比较复杂，值得进一步研究改进。
（3）提高系统集成度方面，需要对一体式电机和无轴承电机展开研究。新型一体式飞轮电机，包括轴向电机、外转子径向电机和内转子径向电机，将会大大提高系统的集成度，降低体积与成本，还能够缩短电机的轴向长度，从而提高临界转速。同时无轴承电机也可以与一体式电机相结合，将产生悬浮力的部件与电机集成，使整体结构更加紧凑，成本也能进一步降低。然而目前对于这两个方向的研究较少，应用于工程实践的经验也不足，需要继续探索。
