摘要：光热电站熔盐泵转子系统由于其自身结构及外部载荷激励，在极端运行工况下难以维持运行稳定性。针对该问题建立有限元模型，分析了温度载荷、流场力载荷、离心力载荷等对熔盐泵转子的应力变形规律；设置4种不同轴段长度的转子模型，分析不同转子模态振型、固有频率以及临界转速等动力学特性。研究发现：转子结构中最大等效应力出现在首级叶轮叶片进口与前盖板交界处，最大变形出现在首级叶轮前盖板尾缘处，流场载荷与质量力载荷使应力与变形在叶轮上大致呈现中心对称分布，温度载荷使得叶轮产生较大的形变；对首级叶轮进行强度校核后，所选材料满足结构强度要求。模型转子的固有频率随中间轴段长度的增加而降低，湿态转子模型的固有频率略低于干态固有频率；其他转子的一阶临界转速均小于转子的设计转速，只有A9转子的临界转速满足±10%安全裕度，不易在运行过程中发生共振。研究结果对于该类型泵安全稳定运行以及在能源应用等领域具有重要的指导意义。
引言
高温熔盐泵是塔式光热发电系统中能量循环的核心设备，一旦出现故障，整个系统将面临瘫痪。该泵长期工作在300～700℃的高温熔盐环境中，由于熔盐密度大、黏度高，在内流场载荷、热载荷等多载荷作用下熔盐泵转子结构会产生较大的变形，运行时对动静结构造成破环。另一方面，光热电站用高温熔盐泵为液下立式泵，泵轴较长，液下深度甚至能达到十几米，需要通过联轴器将多轴段联接起来，过多的轴段在泵组测试与运维过程中使得组装和拆卸过于繁琐，浪费较多时间与人工成本；轴段太少会导致对转子系统约束不够，影响转子运行的频率。若泵转子长期工作在临界转速附近会导致长轴转子发生共振，对于高温长轴熔盐泵的泵轴，轴段的长度和段数不能随意确定。对高温熔盐泵转子进行不同载荷作用下应力应变分析以及转子动力学分析十分有必要。
熔盐泵内部流动结构复杂，SHAO ChunLei 等［１］通过数值模拟研究了熔盐离心泵在不同黏性流体下的非稳态流动，发现黏度对其性能影响显著，熔盐泵内流动的稳定性主要受黏度和叶片干扰作用的影响，流体黏度的增加减少了流量的波动。顾海飞［２］对泵叶轮在不同工况下的内部流场进行了计算，通过对内部流速分布、压力分布等的分析，提出了一些设计改进措施，为优化叶轮设计和研究叶轮内部的两相流动提供了参考。
多场耦合的分析对于设计安全可靠的流体机械和结构至关重要，随着计算机技术和有限元方法的不断进步与成熟，高海司等［３］应用ANSYS软件对某型号混流泵进行流固耦合分析，得到流体对叶轮的流固耦合作用力。朱洋等［４］采用单向流固耦合方法考察了高温状态下改变流量时光热发电用高温熔盐泵内部流动对熔盐泵转子部件运行的影响，表明流量对转子临界转速影响很小，且转子最大等效应力随流量增加而减小。滕爽等［５］采用单向流固耦合方法对冲压泵转子部件进行应力、变形和模态分析，发现叶轮的最大等效应力发生在轮毂处，而最大变形量在叶片外缘。最大等效应力与最大变形量随级数增加而减少，随着流量增加，最大等效应力减少而最大变形量增加。
随着研究领域深入，在流固耦合的基础上又加入了温度热载荷，黄伟峰等［６］针对上游泵的机械密封建立热流固耦合模型，进行相关性能分析，得到了泄漏率、温升、变形等变化规律。冀宏等［７］研究液压电机泵在不同工作负载下的温度分布情况，建立了流固耦合传热仿真模型，分析了电机和液压泵的热损失，并通过实验验证了模型的准确性。孔繁余等［８］利用流固热耦合分析了高温泵内叶轮变形和应力分布特征，发现叶轮在对称情况下对应变形和应力分布较为均匀，单叶轮叶片根部位置存在高应力区域。郭豹等［９］基于单向热流固耦合理论，对高温熔盐泵的静止部件和转子部件展开模态性能分析，结果表明可以忽略叶轮旋转相位对其模态性能的影响。
在泵转子动力学方面，张智伟等［１０］基于热流固耦合计算，对液化天然气低温潜液泵转子展开探究，研究结果表明，各阶固有频率变化不大，预应力对转子部件的固有频率影响也不大。权凌霄等［１１］根据流体连续定理及动量定理建立间隙环流运动的偏微分方程组，采用线性摄动法求解得到间隙环流激振力，发现环流产生的动态流体激振力会影响转子系统的动力学特性，一定程度上会降低系统的临界转速。王子超等［１２］基于流固热多场耦合理论对高温熔盐泵在极端运行条件下展开模态分析，得出结论：预应力显著提升了转子结构的固有频率，且熔盐泵的临界转速与额定转速不重合，避免了共振。杨庆俊等［１３］通过建立流固耦合动力学模型并进行数值模拟分析，发现泵源谐波激励可导致管路强迫振动，并可能引发共振现象。周亚武［１４］使用ANSYS软件对汽轮机转子进行了模态分析，提取了固有频率和振型，探讨了避免共振的策略，并计算了临界转速，提出了过临界转速的方法。最后，分析了不同加速度下转子的瞬态响应，为汽轮机转子的设计和优化提供了合理的方法。崔常鹏［１５］通过模态叠加法分析液下泵轴系损坏原因，发现中轴承与轴间隙过大导致支撑不足是主要原因，该分析方法有助于指导同类型泵的失效分析和改进设计。
热流固多场耦合下，熔盐泵工作环境及介质使其运行环境和工况极其复杂多变，分析其不同载荷对熔盐泵运行稳定的影响，对光热电站运维具有重要的作用。目前，国内光热发电用高温熔盐泵普遍处于设计研发阶段，针对熔盐泵的内部流动激励载荷和超长轴转子及结构稳定可靠性的研究仍然不能完全解决熔盐泵因失稳破坏频繁检修的问题，且取得的成果并不能立即应用于实际工程设计。本研究基于ANSYS⁃Workbench平台与热流固耦合、转子动力学理论对高温熔盐泵超长轴转子系统展开研究，分析转子结构在不同载荷下的受力变形以及转子系统的动力学特性，可以为高温熔盐泵优化设计以及转子系统安全稳定运行提供研究参考。
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数值计算方案
1.1 流场计算模型
以一台光热电站用二级长轴高温熔盐泵为研究对象，设计时将扬程平均分配给２个叶轮，首级与次级叶轮均采用混流式叶轮。考虑其轴向尺寸较大采用空间导叶作为过流部件。熔盐泵设计工况流量Ｑ＝662m³/h，设计扬程Ｈ＝41.8ｍ，设计转速ｎ＝1470r/min。叶轮设计参数分别为叶轮外径Ｄ2＝336ｍｍ，进口直径Ｄｊ＝234ｍｍ，轮毂直径Ｄｈ＝60ｍｍ，叶轮叶片数Ｚ＝6，叶片包角φ＝118°，叶片安放角β=25°。高温熔盐泵流体域如图1所示。
图1 熔盐泵流体域模型
对熔盐泵内部流体域建立模型，流体域主要由进口段，首、次级叶轮，首、次级导叶以及出口段组成。对进口段和出口段进行适当延伸以降低边界条件对计算结果精度的影响。熔盐泵输送介质为高温液态熔盐，温度通常在300～700℃，565℃时熔盐在泵内具有良好的流动性，其介质属性如表1所示。
表1 熔盐属性
1.2 网格划分与边界条件设置
对流体域进行非结构化网格划分，对局部区域进行加密处理。流体域模型非结构化网格如图2所示。采用CFX进行定常数值计算，湍流模型选SSTK⁃ω湍流模型，进口边界条件为MassFloeRate，出口边界条件设置为静压出口，采用无滑移光滑壁面。为节约计算成本并使计算尽快收敛，以扬程为目标，划分5种方案的网格进行网格无关性验证。通过表２可以看出，网格数达到536万时扬程基本保持稳定，此时网格精度在0.33以上，计算扬程为45.32ｍ，比设计扬程高出8%左右，认为流场计算的结果具有可靠性，最终取网格数为536万进行后续计算。
图2 流体域网格划分
表2 网格相关性验证
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转子有限元模型
2.1 转子模型建立与网格划分
对转子部件建模，熔盐泵轴系长度为18ｍ，液下深度为16ｍ，转子初段轴长2000ｍｍ。为提高划分网格的精度、节约数值计算成本，将转子部件上键槽、键、联轴器、轴承处等结构做简化处理。利用ANSYS⁃Workbench中Mesh对转子部件进行网格划分，因转子系统结构较为复杂，本次网格划分为四面体非结构化网格。叶轮及泵轴段材料选用347H［１２］，转子系统初段模型建立如图3所示。
图3 转子初段模型
为探究不同轴段长度对熔盐泵转子运行的影响，考虑实际加工与安装时的效率以及降低未来维护与更换的成本，设置不同轴段长度模型，分别命名为A６、A７、A８、A９，代表转子中间轴段数量分别为6、7、8、9，4种转子模型轴的初段长度为2000ｍｍ，同一转子单段轴长相同，A6、A7、A8、A9转子中间轴段的长度分别为3200、2666、2285、2000ｍｍ。
2.2 转子部件边界条件设置
对转子进行动力学仿真时，要给转子添加合适的边界条件来控制其运动与受力，约束添加如图４所示。没有添加预应力时：在轴承所在位置添加轴承约束防止泵轴发生运动偏移，轴承考虑其径向与轴向刚度Ｋ11＝Ｋ22＝4.0×106N/ｍｍ，阻尼C11＝Ｃ22＝4×102Ｎ·ｓ/ｍｍ，忽略其交叉刚度，其他选项默认。
在轴套与叶轮叶环位置处添加圆柱面约束限制转子径向运动；在轴端添加固定约束以限制其轴向运动。添加预应力时，在无预应力约束的基础上，通过重力加速度的大小以及方向添加重力载荷；通过旋转速度大小和方向添加离心力载荷；采用单向流固耦合的方法将CFX计算得到的流场压力导入到流固耦合面来添加流场力载荷，此时只考虑流场对转子部件的影响，不考虑固体变形对流场的扰动；热载荷添加时，在稳态热模块设置环境温度与熔盐泵转子初始的温度均为22℃，对流换热系数设置为1×10－3Ｗ/（ｍｍ·℃），提取温度场数据添加到转子结构中。
图4 转子约束设置
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计算结果分析
3.1 应力应变分析与强度校核
选择565℃熔盐介质在1.0Ｑ工况下施加温度、流场以及质量力载荷，对高温熔盐泵首级与次级叶轮应力与应变进行分析，其应力与应变分布情况如图5、图6所示，图7为没有添加温度载荷时首级、次级叶轮应变分布。
通过图5、图6可以分析得到在设计工况、介质为565℃熔盐时首级、次级叶轮上面的应力应变呈现与叶片相同的中心对称分布，表明靠近叶片流域的流体速度小，而静压较高，流道内部流域的流体速度大相应静压小。最大等效应力为97.985MPa，出现在首级叶轮叶片进口段与叶轮前盖板交界处，首级叶轮前盖板上的等效应力大于后盖板，前盖板与叶片进口交界处容易出现应力集中现象，最大变形位于首级叶轮前盖板外缘处，最大变形量为1.66ｍｍ。分析图5～图7可知，没有添加温度载荷时叶轮最大形变量为0.0235mm，添加温度载荷后最大变形量为1.66ｍｍ，说明温度载荷导致叶轮产生较大变形，对叶轮变形量影响最大。
图5 首级（上）、次级（下）叶轮等效应力分布
图6 首级（上）、次级（下）叶轮变形分布
图7 首级（上）、次级（下）叶轮在流场载荷与质量力载荷作用下应变分布
在设计工况的基础上，设置0.6Ｑ、0.8Ｑ、1.0Ｑ、1.2Ｑ、1.4Ｑ总共5组流量工况对熔盐泵首级、次级叶轮应力变形情况进行分析，最大等效应力如表3所示。
表3 首级、次级叶轮最大等效应力
由表3可知，随着流量的增大，首、次级叶轮的最大等效应力随之减小，在0.6Ｑ工况时首级叶轮等效应力最大，最大值为115.12MPa，而叶轮材料347Ｈ在565℃的屈服强度为σｓ＝208MPa，工程中安全系数一般在1.5或者更大，取安全系数n=1.6，得到许用应力为130MPa。根据σ≤［σｓ］，熔盐泵各级叶轮最大等效应力均未超出材料的许用应力，认为该熔盐泵的转子结构材料选择符合安全标准。
3.2 不同载荷下熔盐泵运行模态分析
１）转子“干”与“湿”模态分析
干模态分析是转子在没有其他运行环境干扰情况下的模态分析，分析干模态就是求解转子系统的固有频率和相应振型。以A9转子模型为对象，提取转子系统前20阶模态分析。转子前6阶模态振型如图8所示，前12阶固有频率如表4所示。
图8 A9转子前6阶干模态振型
表4 A9转子前12阶固有频率
分析A9转子前12阶模态的固有频率可知，不考虑添加预应力，固有频率随着阶次的升高逐渐变大，而且前12阶模态中每相邻两阶的固有频率相近。分析图8可知，6阶转子模态振型均发生在转子轴上，相邻两阶振动幅值相近。前6阶振型均是与Y⁃Z平面垂直摆动的弯曲振型，1、3、5阶振型位于同一振动方向，2、4、6位于同一振动方向，且奇数阶次振动方向与偶数阶次相互垂直，阶数越高可能发生振动的位置越多。
如图9是A6、A7、A8、A9四种模型转子的前20阶干模态固有频率变化，f表示转子固有频率。同一阶次下固有频率变化的基本趋势为A9＞A8＞A7＞A6，这表明轴段长度与段数对转子固有频率的影响较大，在保持轴总长不变的前提下，中间轴段个数越多、轴段长度越短，该转子模型的固有频率越高。
图9 不同转子前20阶固有频率
湿模态分析时需要考虑转子系统自身质量惯性效应以及旋转，还须同时考虑其所受外部载荷。在转子动力学控制中开启科里奥利效应，在求解时需打开阻尼开关。
从图10可以看出在添加预应力后，转子湿模态下固有频率相较于干模态下固有频率略有下降，下降范围在10.44%～13.26%，说明预应力改变了转子原有的结构刚度，使得其在动态载荷的作用下抵抗能力变低，固有频率也随之降低。从图11可以分析得到，转子的前6阶湿模态振型的振动方向一致，均在与Y⁃Z平面垂直的平面内弯曲摆动，1、3、5阶次振动方向完全一致，只是发生振动的位置数量不同，2阶与4、6阶模态振动平面不同，振动类型一致。
图10 A9转子前20阶干模态与湿模态固有频率
图11 A9转子前6阶湿模态振型
2）转子临界转速分析
当转子所受外部载荷的频率与转子自身结构频率一致或者接近时，转子达到或者接近其临界转速时，会导致转子共振，通过分析转子系统的临界转速可以避免转子运行转速接近或者达到临界转速，从而避免共振。Campbell图可以帮助确定转子临界转速，绘制Campbell需要求出多个自转频率对应的进动频率，设置转速分别为0、700、1470、3000、6000、12000r/min。限于篇幅，A6～A9转子的前6阶模态临界转速如表5～表8所示，FW表示正向涡动，BW代表反向涡动。
分析表5～表8可知，转子临界转速随着阶次增加逐渐越大，4种模型转子前6阶临界转速的涡动方向呈现正反交替，两种涡动状态可能会导致转轴上某一方向交替受拉或受压，从而使转子上的高点位置周期性地顺转向或逆转向移动。４种模型转子的一阶临界转速均出现在第二阶模态，二阶临界转速出现在第四阶模态。A6～A9模型转子的一阶临界转速为916.74、1223.5、1576.9、1976.8r/min；第二阶临界转速分别为1104.3、1420.3、1781、2185.9r/min。为了确保转子在工作转速范围内不致发生共振，通常会设置至少±10%的安全裕度，使工作转速适当偏离临界转速。熔盐泵转子的工作转速为1470r/min，即安全裕度为1323～1617r/min，分析发现只有A9转子的一阶临界转速197608r/min符合安全裕度，说明联轴器与轴承的约束对于转子结构的刚度影响较大，临界转速随着转子刚度的减小而降低。图12为A9转子的Campbell图。
图12 A9转子Campbell图
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结论
（1）在流场载荷、热应力载荷、质量力载荷的共同作用下，熔盐泵转子的变形主要集中在首级叶轮，质量力载荷与流场载荷下首级叶轮的应力变形大致呈现中心对称分布，温度是导致首级叶轮发生形变的首要因素；
（2）随着流量的增加，熔盐泵首级叶轮的等效应力逐渐减小，最大等效应力为115.12MPa，经过校核没有超过材料的屈服应力，满足安全运行的条件；
（3）湿模态转子的固有频率相对于干模态略有下降，转子相邻两阶固有频率相近，轴段长度与数目对转子固有频率与临界转速影响较大，中间轴段长度越长、轴段数目越少，转子固有频率越小，转子刚度减小，临界转速下降，4种模型转子只有A9转子满足安全裕度，不易发生共振。
